已知直線
在矩陣
對應的變換作用下變?yōu)橹本
.
(1)求實數(shù)
,
的值;
(2)若點
在直線
上,且
,求點
的坐標.
(1)
;(2)
.
試題分析:(1)根據(jù)題意這實際上一道矩陣變換的題目,可在直線
上任一點
在矩陣
對應的變換下得點
,由公式可得:則
,代入直線
,得
,即可求解;(2)根據(jù)矩陣運算公式易得:
,即可解得.
(1)設直線
上一點
在矩陣
對應的變換下得點
,
則
,
代入直線
,得
,
; 5分
(2)
點
在直線
上,
,
由
,得
,
,
. 10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在復平面上,點
對應的復數(shù)是4+i,線段Z
1Z
2的中點對應的復數(shù)是1+2i,則點Z
2對應的復數(shù)是( )
A.-2+3i | B.-2-3i | C.2-3i | D.2+3i |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
矩陣與變換: 已知a,b∈R,若
所對應的變換
把直線
變換為自身,求實數(shù)
,并求
的逆矩陣.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
二階矩陣A,B對應的變換對圓的區(qū)域作用結果如圖所示.
(1)請寫出一個滿足條件的矩陣A,B;
(2)利用(1)的結果,計算C=BA,并求出曲線
在矩陣C對應的變換作用下的曲線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
M=
所對應的線性變換把點A(x,y)變成點A′(13,5),試求
M的逆矩陣及點A的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣A=
,向量α=
.
(1)求A的特征值λ
1,λ
2和對應的特征向量α
1,α
2.
(2)計算A
5α的值.
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