已知矩陣A=,向量α=.
(1)求A的特征值λ1,λ2和對(duì)應(yīng)的特征向量α1,α2.
(2)計(jì)算A5α的值.
(1) 當(dāng)λ1=2時(shí),解得α1=(t≠0),當(dāng)λ2=3時(shí),解得α2=(t≠0)
(2) A5α=+=(t≠0)
(1)矩陣A的特征多項(xiàng)式為
λ2-5λ+6,由λ2-5λ+6=0,解得λ1=2,λ2=3.
當(dāng)λ1=2時(shí),解得α1=(t≠0),當(dāng)λ2=3時(shí),解得α2=(t≠0).
(2)由α=mα1+nα2得解得m=3,n=1.
則A5α=A5(3α1+α2)
=3(A5α1)+A5α2
=3(α1)+α2
=3×25α1+35α2
=+=(t≠0).
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已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�.
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（2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；
(2)若點(diǎn)P(x0，y0)在直線l上，且A＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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