Question

已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖、俯視圖、均如圖所示，且圖中的四邊形是邊長為2的正方形，則該球的表面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知，組合體是球內(nèi)接正方體，正方體的棱長為2，求出球的半徑，然后求出球的表面積即可．
解答：解：由三視圖可知，組合體是球內(nèi)接正方體，正方體的棱長為2，
球的直徑就是正方體的體對角線的長，所以2r=，r=，
所以球的表面積為：4πr²=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，球的內(nèi)接體以及球的表面積的求法，考查空間想象能力與計算能力．