已知定義域為（-1，1）的奇函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上又是減函數(shù)，且滿足f（2x-1）+f（
1
3
）＜0，則x的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（2x-1）+f（
1
3
）＜0，可得f（2x-1）＜-f（
1
3
）=f（-
1
3
），又因為f（x）在（-1，1）上是單調遞減函數(shù)，故有2x-1＞-
1
3
，即x＞
1
3
．
解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（2x-1）+f（
1
3
）＜0，
∴得f（2x-1）＜-f（
1
3
）=f（-
1
3
）
∵f（x）在（-1，1）上是單調遞減函數(shù)，
∴有2x-1＞-
1
3
，即有x＞
1
3
．
故答案為：x＞
1
3
．
點評：本題主要考察函數(shù)奇偶性的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知矩陣M=
1x
21
的一個特征值為-1，求其另一個特征值．

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已知f（x）=
m
x+1
+nlnx（m，n為常數(shù)）在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（1）求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若任意實數(shù)x∈[
1
e
，1]，使得對任意的t∈[
1
2
，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：對任意正整數(shù)n，有4（
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
）+（ln1+ln2+…+lnn）≥2n．

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A、p∧q
B、（￢p）∨q
C、p∨q
D、（￢p）∧（￢q）

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已知命題p：-8≤x≤4，命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＞0）．若?p是?q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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A、4B、-2C、±2D、2

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已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=3an+2n，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax2+bx+c（c≠0）是偶函數(shù)，則g（x）=ax3+bx2+cx（　　）
A、是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
ax2+4ax+3
的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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