函數(shù)y=arccos（ax-1）在[0，1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：a由題意及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得 x-1在x∈[0，1]時是增函數(shù)，故a＞0 ①．由-1≤ax-1≤1，得 
2
a
≥1，a≤2 ②，
最后根據(jù) ①、②得到實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：因為函數(shù)y=arcos（ax-1）在x∈[0，1]時是減函數(shù)，
所以ax-1在x∈[0，1]時是增函數(shù)，故a＞0 ①．
由-1≤ax-1≤1，得0≤x≤
2
a
，∴
2
a
≥1，∴a≤2  ②．
由 ①、②得到：0＜a≤2．
故選：D．
點評：本題主要考查反余弦函數(shù)的定義，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，得到a＞0及a≤2，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（sinx）(-
π
3
＜x＜
2π
3
)的值域是（　　）
A、(
π
6
，
5π
6
)
B、[0，
5π
6
)
C、(
π
3
，
2π
3
)
D、[
π
6
，
2π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（cosx）(x∈[-
π
2
，
π
2
])的圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（x2-1）的定義域為
[-
2
，
2
]
[-
2
，
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=arccos（2x2-2x）的定義域是
[
1-
3
2
，
1+
3
2
]
[
1-
3
2
，
1+
3
2
]
，值域是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．

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