Question

若{1，a，

b

a

}={0，a2，a+b}，則a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵的值為（　�。�

A．0

B．-1

C．1

D．1或-1

Answer 1

根據(jù)題意，設(shè)A={1，a，

b

a

}，B={0，a²，a+b}
若A=B，則A中必含有0，即a=0或

b

a

=0；可得a=0，或b=0；
而當(dāng)a=0時(shí)，B中a²=0，不符合集合元素的互異性，故舍去，即b=0；
B中，必有1，則a+b=1或a²=1，
當(dāng)a+b=1時(shí)，由b=0，則a=1，此時(shí)A中元素不滿(mǎn)足互異性，舍去；
當(dāng)a²=1時(shí)，則a=±1，但考慮A中元素的互異性，則a≠1，則a=-1；
綜合可得：a=-1，b=0；
則a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁵=-1；
故選B．