將長為L的木棒隨機(jī)折成3段，則3段構(gòu)成三角形的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先設(shè)木棒其中兩段的長度分別為x、y，分別表示出木棒隨機(jī)地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的約束條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域，利用面積測度即可求出構(gòu)成三角形的概率．
解答： 解：設(shè)M=“3段構(gòu)成三角形”．
x，y分別表示其中兩段的長度，則第三段的長度為L-x-y．
Ω={（x，y）|0＜x＜L，0＜y＜L，0＜x+y＜L}．
由題意，x，y，L-x-y要構(gòu)成三角形，
需有x+y＞L-x-y，即x+y＞
L
2
；
x+（L-x-y）＞y，即y＜
L
2
，
y+（L-x-y）＞x，即x＜
L
2
．
故M={（x，y）|x+y＞
L
2
，y＜
L
2
，x＜
L
2
}．
如圖所示，可知所求概率為
SM
SΩ
=
1
2
×(
L
2
)2
L2
2
=
1
4
．
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的計(jì)算，利用三角形成立的條件建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2（2x-
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i（2-3i）的虛部是（　�。�
A、2iB、2C、3D、-3i

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如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，在由所給該幾何體的俯視圖構(gòu)成的幾何體中，體積最大的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=5與y=-1在區(qū)間[0，π]上截曲線y=Asin2x+B（A＞0，B＞0）所得的線段長相等且不為0，則下列描述正確的是（　　）
A、A≤
3
2
，B=
5
2
B、A≤3，B=2
C、A＞
3
2
，B=
5
2
D、A＞3，B=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+bi
2+i
=
1
2
（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x+y）n的展開式中，若第九項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（　�。�
A、14，15
B、15，16
C、16，17
D、14，15，16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）平面內(nèi)點(diǎn)G滿足
GA
+
GB
+
GC
=
0
，則G是△ABC的重心；
（2）平面內(nèi)點(diǎn)M滿足|
MA
=|
MB
|=|
MC
|，點(diǎn)M是△ABC的內(nèi)心；
（3）平面內(nèi)點(diǎn)P滿足
AB
•
AP
|
AB
|
=
AC
•
AP
|
AC
|
，則點(diǎn)P在邊BC的垂線上．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P、Q是單位圓上的兩點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π），
（Ⅰ）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若Q（
3
5
，
4
5
），求cos（α-
π
6
）的值．

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同步練習(xí)冊答案