如圖，A(0，－2)，B(4，0)，C(－2，1)，若直線CD與直線AB相交且交點位于第一象限，求直線CD的斜率k的取值范圍．

答案：略
解析：

解：設(shè)直線AC的傾斜角為α，直線BC的傾斜角為β，則直線CD的傾斜角θ滿足或．所以直線CD的斜率k滿足：

，，

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B分別是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下兩頂點，P是雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1上在第一象限內(nèi)的一點，直線PA、PB分別交橢圓于C、D點，如果D恰是PB 的中點．
（1）求證：無論常數(shù)a、b如何，直線CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線的離心率，使CD通過橢圓的上焦點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是
3
4
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（ 2）是否存在斜率為l直線l與曲線C交于P，Q兩點，且使△OPQ的面積等于
12
7
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃浦區(qū)二模）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間x（小時）之間滿足y=
ax
x2+1
，(0＜x＜1)
a•2x-1
4x-1+1
，(x≥1)
，其對應(yīng)曲線（如圖所示）過點(2，
16
5
)．
（1）試求藥量峰值（y的最大值）與達峰時間（y取最大值時對應(yīng)的x值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，A(0，－2)，B(4，0)，C(－2，1)，若直線CD與直線AB相交且交點位于第一象限，求直線CD的斜率k的取值范圍．

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