已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式可求首項(xiàng)和公差，從而求等差數(shù)列的通項(xiàng).

（Ⅱ）利用數(shù)列分組求和的方法，分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和，即可得數(shù)列的前n項(xiàng)和.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042304060643862618/SYS201404230412104230281721_DA.files/image012.png">，，

所以有，故.

（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式；3、等比數(shù)列的前項(xiàng)和為；4、數(shù)列分組求和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sp=Sq（p≠q，p、q∈N），則Sp+q=
 
．

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已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S13=-26，a9=4，求：
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（本小題滿(mǎn)分12分）
已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且， 
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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