已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前n項和.

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前項和公式可求首項和公差，從而求等差數(shù)列的通項.

（Ⅱ）利用數(shù)列分組求和的方法，分別求等比數(shù)列和等差數(shù)列的和，即可得數(shù)列的前n項和.

試題解析：（Ⅰ）設等差數(shù)列的首項為，公差為.因為，，

所以有，故.

（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.

考點：1、等差數(shù)列的通項公式；2、等差數(shù)列的前項和公式；3、等比數(shù)列的前項和為；4、數(shù)列分組求和.

 

練習冊系列答案
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已知等差數(shù)列的前n項和為，且， 
（1）求數(shù)列的通項
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