16．已知復(fù)數(shù)Z1=cos23°+isin23°和復(fù)數(shù)Z2=sin53°+isin37°，則Z1•Z2=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

分析 化sin53°為cos37°，展開后結(jié)合兩角和與差的三角函數(shù)化簡求值．

解答 解：∵Z1=cos23°+isin23°，Z2=sin53°+isin37°，
則Z1•Z2=（cos23°+isin23°）•（sin53°+isin37°）
=（cos23°+isin23°）•（cos37°+isin37°）
=（cos23°cos37°-sin23°sin37°）+（sin37°cos23°+cos37°sin23°）i
=cos60°+isin60°=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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