使x2-x-a2+a+1＞0對任意實數(shù)x成立，則（　　）
分析：由x2-x-a2+a+1＞0對任意實數(shù)x成立可得函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1與x軸沒有交點，從而有△=1-4（-a2+a+1）＜0，解不等式可求a的范圍
解答：解：∵x2-x-a2+a+1＞0對任意實數(shù)x成立
即函數(shù)f（x）=x2-x-a2+a+1與x軸沒有交點
∴△=1-4（-a2+a+1）＜0
即4a2-4a-3＜0
∴（2a+1）（2a-3）＜0
解不等式可得，-
1
2
＜a＜
3
2

故選：C
點評：本題主要考查了二次不等式的恒成立問題的求解，解題的關(guān)鍵是結(jié)合二次函數(shù)的函數(shù)的圖象及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2
2
ax+a2+a+2=0}，是否存在實數(shù)a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

使x2-x-a2+a+1＞0對任意實數(shù)x成立，則


  1. A.
    -1＜a＜1
  2. B.
    0＜a＜2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

使x2-x-a2+a+1＞0對任意實數(shù)x成立，則（　�。�
A．-1＜a＜1B．0＜a＜2C．-
1
2
＜a＜
3
2
D．-
3
2
＜a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省南通市啟東中學高一第一次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

使x2-x-a2+a+1＞0對任意實數(shù)x成立，則（ ）
A．-1＜a＜1
B．0＜a＜2
C．
D．

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