已知函數(shù)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

    A.-1<a<2                      B.-3<a<6

    C.a<-3或a>6                 D.a<-1或a>2

      

解析:∵有極大值和極小值,?

       ∴令=0時,方程3x2+2ax+(a+6)=0中Δ>0,?

       即4a2-12(a+6)>0a2-3(a+6)>0a<-3或a>6.?

       故選C.?

       答案:C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）=ax-x3，對區(qū)間（0，1]上的任意兩個值x1、x2，當x1＜x2時總有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x3+3x2+ax+b）•e-x．
（1）如果a=b=-3，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）如果a=6+
1
n
，b=5+
1
n
，n∈N*，n≥1，函數(shù)f（x）在x=an處取得極值．
（i）求證：∑i-1n
1
(1+i)2ai
＜an（ii）求證：f（an）＞a（an+1）＞
15
e
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b．
（1）若f（x）在x=0處取得極值為-2，求a、b的值；
（2）若f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石家莊二模）已知函數(shù)f（x）=ax-x3，對區(qū)間（0，1）上的任意x1，x2，且x1＜x2，都有f（x2）-f（x1）＞x2-x1成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax與y=－在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，確定函數(shù)y=a x3+bx2+5的單調(diào)區(qū)間.

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