已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n+1(4n-3),則S15+S22的值是(  )
A、-73B、73
C、-15D、15
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由已知條件推導(dǎo)出S22═(-4)×11=-44,S15=(-4)×7+57=29,由此能求出S15+S22的值.
解答: 解:∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n+1(4n-3),
∴S22=1-5+9-13+17-21+…+81-85
=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(81-85)
=(-4)×11=-44,
S15=1-5+9-13+17-21+…+33-37+41-45+49-53+57
=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(49-53)+57
=(-4)×7+57=29,
∴S15+S22=-44+29=-15.
故選:C.
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列中前15項(xiàng)和與前22項(xiàng)和的求法,中檔題,是解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意總結(jié)規(guī)律.
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不等式
x
x-1
<0的解集為
 

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函數(shù)y=cos(
π
3
-3x)的單調(diào)增區(qū)間為 (  )
A、[-
9
+
2kπ
3
,
π
9
+
2kπ
3
](k∈Z)
B、[
2kπ
3
π
9
+
2kπ
3
](k∈Z)
C、[-π+2kπ,2kπ](k∈Z)
D、[-3,2]

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利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1+1
<f(n)(n≥2,n∈N*)的過程中,由n=k變到n=k+1時(shí),左邊增加了( 。
A、1項(xiàng)
B、k項(xiàng)
C、2k-1項(xiàng)
D、2k項(xiàng)

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要得到y(tǒng)=sin(
1
2
x+
π
6
)的圖象,需要將y=sin
1
2
x( 。
A、向左平移
π
3
個(gè)單位
B、向右平移
π
3
個(gè)單位
C、向左平移
π
6
個(gè)單位
D、向右平移
π
6
個(gè)單位

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如果AB<0,且BC<0,那么直線Ax+By+C=0不通過( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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已知集合A={x|x2+x-2=0},B={x|ax=1},若A∩B=B,則a=( 。
A、-
1
2
或1
B、2或-1
C、-2或1或0
D、-
1
2
或1或0

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