（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（）．

（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）是否存在常數(shù)，使得，恒成立？若存在，求常數(shù)的值或取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）（2）存在，，恒成立

【解析】

試題分析：（1）求導(dǎo)，得到曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率，代入點(diǎn)斜式即可；

（2）構(gòu)造函數(shù)，討論其單調(diào)性可知，，；，由由，當(dāng)時(shí)，，的取值范圍為，當(dāng)時(shí)，，的取值范圍為

∵，恒成立，∴

試題解析：（1），所求切線(xiàn)的斜率

所求切線(xiàn)方程為

即

（2）由，作函數(shù)，其中

－

－

0

+

↘

↘

極小值

↗

由上表可知，，；，

由，當(dāng)時(shí)，，的取值范圍為，當(dāng)時(shí)，，的取值范圍為

∵，恒成立，∴

考點(diǎn)：曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程，由導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)

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（1）求的值；

（2）若，是第二象限角，求．

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A． B． C． D．

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