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若兩直線y=x+2a，和y=2x+a+1的交點為P，P在圓x2+y2=4的內部，則a的取值范圍是
 
．
分析：先求出點P的坐標，再利用P到圓心的距離小于半徑求a的取值范圍．
解答：解：解方程組
y=x+2a
y=2x+a+1
得P（a-1，3a-1），∵P在圓x2+y2=4的內部，
∴|PO|2＜4，即：（a-1）2+（3a-1）2＜4
∴-
1
5
＜a＜1
故a的取值范圍是（-
1
5
，1 ）
點評：本題考查點與圓的位置關系的應用．
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．

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