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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線,將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線. 以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,已知直線.
(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)在曲線上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線的距離最大,并求出此最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線。
(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;
(Ⅱ)若把曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)經(jīng)過伸縮變換后得到曲線,求曲線上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為,.
(1)把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,是圓的內(nèi)接三角行,的平分線交圓于點(diǎn)D,交BC于E,過點(diǎn)B的圓的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F,在上述條件下,給出下列四個結(jié)論:①BD平分;②;③;④.則所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①② | B.③④ | C.①②③ | D.①②④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題分兩小題,每小題7分,共14分)
(1)極坐標(biāo)系中,A為曲線上的動點(diǎn),B為直線的動點(diǎn),求距離的最小值。
(2)求函數(shù)y=的最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)寫出直線與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,求的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖所示,圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點(diǎn)P,對角線AC、BD相交于點(diǎn)Q,則圖中相似三角形共有
A.4對 B.2對 C.5對 D.3對
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