已知集合A＝{a，a＋b, a＋2b}，B＝{a，ac, ac2}．若A＝B，則c＝________．

 

－

【解析】分兩種情況進(jìn)行討論．

① 若a＋b＝ac且a＋2b＝ac2，消去b得a＋ac2－2ac＝0.

當(dāng)a＝0時(shí)，集合B中的三元素均為零，和元素的互異性相矛盾，故a≠0.∴ c2－2c＋1＝0，即c＝1.但c＝1時(shí)，B中的三元素又相同，此時(shí)無(wú)解．

② 若a＋b＝ac2且a＋2b＝ac，消去b得2ac2－ac－a＝0.

∵ a≠0，∴ 2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0.

又c≠1，故c＝－.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a1＝，an＋1＝，則a2，a3，a4，a5的值分別為________________，由此猜想an＝________．

 

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設(shè)全集U＝R，函數(shù)f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定義域?yàn)?/span>A，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁UA)∩B恰好有2個(gè)元素，求a的取值集合．

 

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集合M＝{m∈Z|－3<m<2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，則M∩N＝________．

 

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若x∈A，則∈A，就稱A是“伙伴關(guān)系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)是________．

 

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設(shè)集合A＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，則A、B的關(guān)系是________．

 

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如圖所示，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，BC邊上切點(diǎn)為D，AB＝5，BC＝7，AC＝6，則BD＝________.

 

 

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如圖，PT切⊙O于T，PAB、PDC是圓O的兩條割線，PA＝3，PD＝4，PT＝6，AD＝2，求弦CD的長(zhǎng)和弦BC的長(zhǎng)．

 

 

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如圖所示，過(guò)點(diǎn)P的直線與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．若PA＝1，AB＝2，PO＝3，則⊙O的半徑等于________．

 

 

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