設(shè)全集U＝R，函數(shù)f(x)＝lg(|x＋1|＋a－1)(a＜1)的定義域?yàn)?/span>A，集合B＝{x|cosπx＝1}．若(∁UA)∩B恰好有2個(gè)元素，求a的取值集合．

 

【解析】|x＋1|＋a－1＞0?|x＋1|＞1－a，

當(dāng)a＜1時(shí)，1－a＞0，∴x＞－a或x＜a－2，

∴A＝(－∞，a－2)∪(－a，＋∞)．

∵cosπx＝1，∴πx＝2kπ，∴x＝2k(k∈Z)，

∴B＝{x|x＝2k，k∈Z}．

當(dāng)a＜1時(shí)，∁UA＝[a－2，－a]在此區(qū)間上恰有2個(gè)偶數(shù)．

∴.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

α是第二象限角，tanα＝－，則sinα＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第七章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第七章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：

＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為______________________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第一章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第一章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，用列舉法寫出圖中陰影部分表示的集合為________．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第一章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，則(∁UM)∩(∁UN)＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第一章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知集合A＝{a，a＋b, a＋2b}，B＝{a，ac, ac2}．若A＝B，則c＝________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)檢測(cè)第2講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C點(diǎn)，那么圖中與∠DCF相等的角的個(gè)數(shù)是

A．4 B．5

C．6 D．7

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案