（1）化簡lg22+lg25+2lg2•lg5+eln2+（-8） 
2
3
；
（2）若loga
4
5
＜1（a＞0，且a≠1），求實數(shù)a的取值范圍．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：
分析：（1）利用對數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)求解．
（2）由loga
4
5
＜1=logaa，按a＞1和0＜a＜1兩種情況分類討論，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：（1）lg22+lg25+2lg2•lg5+eln2+（-8） 
2
3

=（lg2+lg5）2+2+4
=7．
（2）∵loga
4
5
＜1=logaa，
∴當(dāng)a＞1時，a＞
4
5
，故a＞1；
當(dāng)0＜a＜1時，a＜
4
5
，故0＜a＜
4
5
，
∴實數(shù)a的取值范圍是（0，
4
5
）∪（1，+∞）．
點評：本題考查對數(shù)式求值，考查實數(shù)的取值范圍的求法，解題時要認真審題，注意對數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從{1，2，3，4，5}中隨機選取一個數(shù)a，從{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)b，則關(guān)于x的方程x2+ax+b2=0有兩個不相等的實根的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
4x2+4x-15
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上的一個最低點為M（
2π
3
，-2）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）說明函數(shù)f（x）是由函數(shù)y=sinx的圖象依次經(jīng)過哪些變換得到的；
（3）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3-2x≤0}，B={x|x2-3x+2＜0}，U=R，求：
（1）A∩B   
（2）A∪B   
（3）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（a-1，b）上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x＜b時，f（x）=（
1
2
）x-x+a．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx-
k
x
-2lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為2x+5y-2=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|[x-（m-2）][x-（m+2）]≤0，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
sin(π-α)cos(
π
2
+α)
sin(π+α)
+
sin(
π
2
-α)cos(
π
2
-α)
cos(π+α)

（2）cos（-1140°）+tan945°+sin（-
5π
6
）+tan（-
17
3
π）

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