【題目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（ ）
A.16
B.8
C.4
D.2

【答案】C
【解析】解：根據(jù)tan45°=tan（21°+24°）= =1 得到tan21°+tan24°=1﹣tan21°tan24°，
可得tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1
同理得到tan22°+tan23°=1﹣tan22°tan23°，
tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1；
（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）
=[（1+tan21°）（1+tan24°）][（1+tan22°）（1+tan23°）]
=（1+tan24°+tan21°+tan24°tan21°）（1+tan22°+tan23°+tan22°tan23°）
=（1+1﹣tan24°tan21°+tan24°tan21°）（1+1﹣tan22°tan23°+tan22°tan23°）
=4
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩角和與差的正切公式：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】在△ABC中，B=45°，AC= ，cosC= ，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖1，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示．
（1）證明：AD⊥BC；
（2）求三棱錐D﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對(duì)x∈R恒成立，若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2 ，PA⊥AB．
（1）求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M在側(cè)棱PB上，且 ，當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角B﹣AC﹣M的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京、張家港2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估．該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷(xiāo)售8萬(wàn)件．
（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷(xiāo)售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷(xiāo)售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷(xiāo)售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷(xiāo)策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入 萬(wàn)作為技改費(fèi)用，投入（50+2x）萬(wàn)元作為宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷(xiāo)售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷(xiāo)售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB= ，BC=CD= ，AD=1．
（1）求異面直線AB、PC所成角的余弦值；
（2）點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，求二面角E﹣PC﹣D的大�。�

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