【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵A+B+C=180°，由 ，得 ，

∴ ，

整理得：4cos2C﹣4cosC+1=0，

解得： ，

由于：0＜C＜π，

可得：C= ．


（2）解：∵由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即：7=a2+b2﹣ab，

∴7=（a+b）2﹣3ab，

∵由條件a+b=5，

∴可得：7=25﹣3ab，解得：ab=6，

∴ ．


【解析】（1）由三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得4cos2C﹣4cosC+1=0，可求 ，結(jié)合范圍0＜C＜π，即可得解C的值．（2）由余弦定理可得7=（a+b）2﹣3ab，結(jié)合條件a+b=5，可求ab的值，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=﹣13，a6+a8=﹣2，且an﹣1=2an﹣an+1（n≥2），則數(shù)列{ }的前13項(xiàng)和為（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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【題目】若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則（x﹣1）f（x）＜0的解是（ ）
A.（﹣3，0）∪（1，+∞）
B.（﹣3，0）∪（0，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，0）∪（1，3）

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【題目】如圖，已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直線BC∥平面PAE
D.直線PD與平面ABC所成的角為45°

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【題目】設(shè)A、B分別為雙曲線 的左右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4 ，焦點(diǎn)到漸近線的距離為 ．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知直線 與雙曲線的右支交于M、N兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D，使 ，求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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【題目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（ ）
A.16
B.8
C.4
D.2

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【題目】如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°且距離為12海里的B處正以每小時(shí)10海里的速度向方位角105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時(shí)的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的最短時(shí)間．

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【題目】已知關(guān)于x的不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0
（1）若m=0，求該不等式的解集
（2）若該不等式的解集是R，求m的取值范圍．

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【題目】調(diào)查某車間20名工人的年齡，第i名工人的年齡為ai，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表：

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

ai

29

28

30

19

31

28

30

28

32

31

30

31

29

29

31

32

40

30

32

30


（1）作出這20名工人年齡的莖葉圖；
（2）求這20名工人年齡的眾數(shù)和極差；
（3）執(zhí)行如圖所示的算法流程圖（其中 是這20名工人年齡的平均數(shù)），求輸出的S值．

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