已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各項點(diǎn)都在同一球面上，若，，，，則此球的表面積等于         .

試題分析：由條件，則，即，
直角三角形外心落在斜邊的中點(diǎn)上，設(shè)的外心為，的外心為，連結(jié)，
則，.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若，，.

（1）求證：平面；
（2）求證：面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱錐的底面邊長為，側(cè)棱長為，為棱的中點(diǎn)．

（1）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求該三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，，，點(diǎn)、分別為棱、的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為，的中點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，若此正方體的棱長為，那么這個球的表面積為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比=" __" ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱柱種側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在正方體的面對角線上運(yùn)動，則下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；
②∥平面；
③；
④平面平面.
其中正確的命題序號是             .

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