【題目】已知等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項(xiàng)的和為77，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33，且a1-am=18，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ______ ．

【答案】

【解析】

設(shè)公差等于d，由題意可得偶數(shù)項(xiàng)共有項(xiàng)，從而列出方程組求出m，d，a1，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

∵等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項(xiàng)的和為77，

∴ma1+=77，①

∵其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33，由題意可得偶數(shù)項(xiàng)共有項(xiàng)，公差等于2d，

（a1+d）+×2d=33，②

∵a1-am=18，

∴a1-am=18=-（m-1）d，③

由①②③，解得m=7，d=-3，a1=20，

故an=a1+（n-1）d=20+（n-1）×（-3）=-3n+23．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-3n+23．

故答案為：-3n+23．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄭州一中社團(tuán)為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖：將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？

非圍棋迷

圍棋迷

合計(jì)

男

女

10

55

合計(jì)

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望

附：,

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，（為正整數(shù)）都在函數(shù)的圖象上.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)，過點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為，試求最小的實(shí)數(shù)，使對一切正整數(shù)恒成立；

（3）對（2）中的數(shù)列，對每個正整數(shù)，在與之間插入個3，得到一個新的數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試探究2016是否是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a＜-2”是“x0∈R，asinx0+2＜0”的（　　）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會送到自己的家門口，如果近的話當(dāng)天買當(dāng)天就能送到，或者第二天就能送到，所以網(wǎng)購是非常方便的購物方式.某公司組織統(tǒng)計(jì)了近五年來該公司網(wǎng)購的人數(shù)（單位：人）與時間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

1

2

3

4

5

24

27

41

64

79

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式 ，參考數(shù)據(jù).

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測第六年該公司的網(wǎng)購人數(shù)（計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）.

（參考公式： ，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把一系列向量按次序排成一列,稱之為向量列,記作.已知向量列滿足且.

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列;

（2）求間的夾角;

（3）設(shè),問數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)?若存在,求出最小項(xiàng);若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：橢圓的焦點(diǎn)在軸上，左焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)圍成面積為的等腰直角三角形，直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)為橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)時，求直線的方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點(diǎn)，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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