12、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是
4
．
分析：若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，
根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點，說明M到直線l1和l2的距離分別是1和2，
這樣的點在平面被直線l1和l2的四個區(qū)域，各有一個點．
解答：解：如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，
若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，
則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，
根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點可以在兩條直線相交所成的四個區(qū)域內(nèi)各找到一個，
所以滿足條件的點的個數(shù)是4個．
故答案為：4．
點評：本題是一個好題目，有創(chuàng)新性，但是難度較小，理解題意不難解答．考查學(xué)生的邏輯思維能力．
練習(xí)冊系列答案
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10、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有2個；
③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　　）

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如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有1個；
②若p=0，q=1，則“距離坐標(biāo)”為（0，1）的點有且僅有2個；
③若p=1，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（1，2）的點有且僅有4個．
上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l 2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l 1和l 2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（ p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （ p，q） 的點有且只有3個．
上述命題中，正確的有
①②
①②
．（填上所有正確結(jié)論對應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （p，q） 的點有且只有4個．
上述命題中，正確命題的是
①②③
①②③
．（寫出所有正確命題的序號）

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