以點（1，0）為圓心，且與直線2x+y=1相切的圓方程是
（x-1）2+y2=
1
5
（x-1）2+y2=
1
5
．
分析：根據(jù)題意設圓方程為（x-1）2+y2=r2，由點到直線的距離公式算出半徑r等于d=
|2×1+0-1|
5
=
5
5
，代入即可得到所求圓的方程．
解答：解：∵圓的圓心是（1，0）
∴設圓方程為（x-1）2+y2=r2
求得點（1，0）到直線的距離d=
|2×1+0-1|
5
=
5
5

∵直線2x+y=1與圓相切，∴圓的半徑r=
5
5

可得圓方程為（x-1）2+y2=
1
5
．
故答案為：（x-1）2+y2=
1
5
點評：本題給出以（1，0）為圓心的圓與已知直線相切，求圓的方程．著重考查了點到直線的距離公式和圓的方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C：
y2
a2
-
x2
3
=1(a＞0)的兩條漸近線l1，l2與以點（1，0）為圓心，
1
2
為半徑的圓相切．
（I）求a的值；
（II）若雙曲線C的兩個焦點分別為F1、F2，A、B分別為l1，l2上的點，且2|AB|=3|F1F2|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省衢州市江山實驗中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以點（1，0）為圓心，且與直線2x+y=1相切的圓方程是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線的兩條漸近線l1，l2與以點（1，0）為圓心，為半徑的圓相切．
（I）求a的值；
（II）若雙曲線C的兩個焦點分別為F1、F2，A、B分別為l1，l2上的點，且2|AB|=3|F1F2|，求線段AB的中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？

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