命題“?x∈(0,2),x2+2x+2≤0”的否定是________.

?x∈(0,2),x2+2x+2>0
分析:根據(jù)命題“?x∈(0,2),x2+2x+2≤0”是特稱命題,其否定為全稱命題,即?x∈(0,2),x2+2x+2>0.從而得到答案.
解答:∵命題“?x∈(0,2),x2+2x+2≤0”是特稱命題
∴否定命題為:?x∈(0,2),x2+2x+2>0
故答案為:?x∈(0,2),x2+2x+2>0.
點評:本題主要考查全稱命題與特稱命題的轉(zhuǎn)化.屬基礎(chǔ)題.
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