在△ABC中，a=
3
，∠A=
π
6
，b=3，則c=
 
．
考點：余弦定理的應(yīng)用,正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：利用正弦定理求出B，然后求出C，余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，cosC的值代入即可求出c的值．
解答： 解：∵在△ABC中，a=
3
，∠A=
π
6
，b=3，由正弦定理可得sinB=
bsinA
a
=
3×
1
2
3
=
3
2
，B=
π
3
或
2π
3
．
當C=
π
6
，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=3+9-2×
3
×3×
3
2
=3，c=
3
，
當C=
π
2
時，c=
3+32
=2
3
．
則c=
3
或2
3
，
故答案為：
3
或2
3
．
點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式
3x2+2x+2
x2+x+1
≤k的解集是空集，則正整數(shù)k的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C
3
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列直線中與x-y+1=0平行的是（　　）
A、x+y=-1
B、x+y=1
C、2x-2y=-2
D、2x-2y=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．已知a+
2
c=2b，sinB=
2
sinC，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若
bcosC
ccosB
=
1+cos2C
1+cos2B
，試判斷三角形的形狀
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=loga2（x2-2x-3），當x＜-1時，y是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）當x=2時，①求證：BD⊥EG；②求二面角D-BF-C的余弦值；
（2）三棱錐D-FBC的體積是否可能等于幾何體ABE-FDC體積的一半？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=an-1+3n-2（n≥2），則a3=
 
．

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