Question

如圖是 一正方體的表面展開圖，B、N、Q都是所在棱的中點(diǎn)則在原正方體中，①AB與CD相交；
②MN∥PQ；
③AB∥PE；
④MN與CD異面；
⑤MN∥平面PQC．
所給關(guān)系判斷正確的是

①②④⑤

．

Answer 1

分析：將正方體的表面展開圖進(jìn)行還原成正方體，利用正方體中的直線位置關(guān)系分別判斷．

解答：解：根據(jù)條件將正方體進(jìn)行還原如圖：
則A與C，重合，B，N重合，ED重合．
①因?yàn)锳與C，重合，所以AB與CD相交，正確．
②N，Q分別為中點(diǎn)，所以MN∥PQ成立．
③由圖象可知，AB與PE為異面直線，所以③不正確．
④由圖象可知，MN與CD為異面直線，正確．
⑤由②知MN∥PQ，所以MN∥平面PQC成立．
故答案為：①②④⑤．

點(diǎn)評：本題主要考查空間直線的位置關(guān)系的判斷將正方體的展開圖還原成正方體是解決本題的關(guān)鍵．