函數(shù)y=log 
1
3
（-x2+3x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=-x2+3x＞0，求得函數(shù)的定義域為（0，3），且y=log 
1
3
t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結論．
解答： 解：令t=-x2+3x＞0，求得0＜x＜3，故函數(shù)的定義域為（0，3），且y=log 
1
3
t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=-(x-
3
2
)2在定義域（0，3）內(nèi)的增區(qū)間為(0，
3
2
]，
故答案為：（0，
3
2
]．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+（k+2）m-
3
2
＜f（x）＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數(shù)x及m恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，切當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為6，求常數(shù)m的值及此函數(shù)當x∈R時的最小值，并求相應的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的全面積為15πcm2，側面展開圖的中心角為60°，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x+y-2）（x-y+1）≥0表示的平面區(qū)域時（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）若函數(shù)的一個零點在原點，①求m的值；②求當x∈[-1，2]時f（x）的值域；
（2）若0＜m＜
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2
，求證f（x）在（0，1）上有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：|a-2|＜|4-a2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-2，an+1=2an+n，則a3=（　　）
A、-6B、-5C、-4D、-3

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