設(shè)f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3x2dx，		x≤0
，若f（f（1））=1，則a=
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：由分段函數(shù)可得f（1）=lg1=0，
當(dāng)x≤0時，f（x）=x+
∫
a
0
3x2dx=x+x3|
 
a
0
=x+a3，
∵f（f（1））=1，
∴f（0）=1，
即a3=1，解得a=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)條件結(jié)合積分求出a的值是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）稱為“A型函數(shù)”．
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2-x+1，（x＞0）是否是“A型函數(shù)”；
（2）若函數(shù)g（x）=-x3是“A型函數(shù)”，求出滿足②的區(qū)間[a，b]中a，b的值；
（3）若h（x）=
x
-t“A型函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2-x+1在[0，2]上有
 
個零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組合體三視圖如圖，正視圖中正方形邊長為2，俯視圖為正三角形及內(nèi)切圓，則該組合體體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)F（x）=f（x）+5，且當(dāng)x＜-1時，F(xiàn)（x）=x2+1，則當(dāng)x＞1時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log2008[log3（log28）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1.4-1.4，1.4-1.5，1.7-1.5，1.7-1.7按從小到大的順序排列
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x+5）2+（y-12）2=225，那么
x2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}，若|S|，|T|分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論可能的是
 

①|(zhì)S|=1且|T|=0   ②|S|=1且|T|=1  ③|S|=2且|T|=2     ④|S|=2且|T|=3．

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