Question

不等式組

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤2

表示的平面區(qū)域的面積為

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃,二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由約束條件作出可行域，聯(lián)立方程組求出三角形三點的坐標(biāo)，直接由三角形的面積公式得答案．

解答： 解：由約束條件

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤2

作出可行域如圖，

分別聯(lián)立方程組

x=2 x+y=0

，

x=2 x-y+4=0

，

x+y=0 x-y+4=0

，可得
A（2，-2），B（2，6），C（-2，2）．
∴平面區(qū)域的面積為S=

1

2

×8×4=16．
故答案為：16．

點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．