已知雙曲線x2-3y2=3的右焦點為F,右準線為l,以F為左焦點,以l為左準線的橢圓C的中心為A,又A點關(guān)于直線y=2x的對稱點A’恰好在雙曲線的左準線上,求橢圓的方程.

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解析:

依題意,F(2,0),l 則 

其中心為 ∵AA’關(guān)于直線y=2x對稱,∴A’的坐標為

A’在直線。

于是所求方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一條漸近線為x+
3
y=0
,且與橢圓x2+4y2=64有相同的焦距,求雙曲線的標準方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線的兩條漸進線方程分別為x-
3
y=0和x+
3
y=0,雙曲線上的點滿足不等式x2-3y2<0,已知雙曲線的焦距為4,則雙曲線的準線方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)一模)已知雙曲線x2-
y2
m
=1
與拋物線y2=8x的一個交點為P,F(xiàn)為拋物線的焦點,若|PF|=5,則雙曲線的漸近線方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•寧波模擬)已知雙曲線c的漸近線方程為:
3
y=0
,且雙曲線c的右焦點在圓x2+y2-8x-2y+16=0上,則雙曲線c的標準方程為
x2
12
-
y2
4
=1
x2
12
-
y2
4
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧波模擬 題型:填空題

已知雙曲線c的漸近線方程為:
3
y=0
,且雙曲線c的右焦點在圓x2+y2-8x-2y+16=0上,則雙曲線c的標準方程為______.

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