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數列的前項和為,,,等差數列滿足,
(1)求數列,數列的通項公式;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)根據條件等差數列滿足,,將其轉化為等差數列基本量的求解,從而可以得到的通項公式,根據可將條件中的變形得到,驗證此遞推公式當n=1時也成立,可得到是等比數列,從而得到的通項公式;
(2)根據(1)中所求得的通項公式,題中的不等式可轉化為,從而問題等價于求,可求得當n=3時,為最大項,從而可以得到
(1)設等差數列公差為,則
解得,, (2分)
時,,則
是以1為首項3為公比的等比數列,則.     (6分);
(2)由(1)知,,原不等式可化為     (8分)
若對任意的恒成立,,問題轉化為求數列的最大項
,則,解得,所以,     (10分)
的最大項為第項,,所以實數的取值范圍.     (12分).
練習冊系列答案
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