已知拋物線y2=4px(p>0)與雙曲線-=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn),且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為( ).
A. B.+1 C.+1 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,F1,F2分別是雙曲線C:-=1(a,b>0)的左,右焦點(diǎn),B是虛軸的端點(diǎn),直線F1B❶與
C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn),❷線段PQ的垂直平分線❸與x軸交于點(diǎn)M.若|MF2|=|F1F2|,❹
則C的離心率是 ( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切,同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切,
求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程,并說明它是什么曲線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有一動(dòng)圓P恒過定點(diǎn)F(1,0),且與y軸相交于點(diǎn)A,B,若△ABP為等邊三角形,則圓心P的軌跡方程是( ).
A. -=1 B. +=1
C. +=1 D. -=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為.設(shè)P為直線l上的點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點(diǎn).
(1)求拋物線C的方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)為直線l上的定點(diǎn)時(shí),求直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
平面直角坐標(biāo)系xOy中,過橢圓M:+=1(a>b>0)右焦點(diǎn)的直線x+y-=0交M于A,B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),且OP的斜率為.
(1)求M的方程;
(2)C,D為M上的兩點(diǎn),若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB,求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若AB是過橢圓+=1(a>b>0)中心的一條弦,M是橢圓上任意一點(diǎn),且AM、BM與兩坐標(biāo)軸均不平行,kAM,kBM分別表示直線AM,BM的斜率,則kAM·kBM=( ).
A.- B.- C.- D.-
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