Question

函數(shù)y=lgsin（

π

4

-

1

2

x）的單調(diào)減區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用函數(shù)性質(zhì)得出即

π

2

+2kπ≤

π

4

-

1

2

x＜π+2kπ，k∈z，求解即可．

解答： 解：∵函數(shù)y=lgsin（

π

4

-

1

2

x），
∴sin（

π

4

-

1

2

x）＞0，

π

2

+2kπ≤

π

4

-

1

2

x≤

3π

2

+2kπ，k∈z，
即

π

2

+2kπ≤

π

4

-

1

2

x＜π+2kπ，k∈z，
解得：-

3π

2

+4kπ＜x≤-

π

2

+4kπ，k∈z，
故答案為：（-

3π

2

+4kπ，

π

2

+4kπ]，k∈z

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)定義域，單調(diào)性的求解屬于中檔題，關(guān)鍵確定不等式即可．