14．圓x2+y2-2x-2y-2=0和圓x2+y2+6x-2y+6=0的公切線條數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于半徑之和，兩圓外切，由此可得兩圓的公切線的條數(shù)．

解答 解：圓x2+y2-2x-2y-2=0即（x-1）2+（y-1）2=4，表示以（1，1）為圓心，半徑等于2的圓．
圓x2+y2+6x-2y+6=0的即 （x+3）2+（y-1）2=4，表示以（-3，1）為圓心，半徑等于2的圓．
兩圓的圓心距等于4=2+2，等于半徑之和，兩圓外切，
故兩圓的公切線的條數(shù)為3．
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩圓的位置關(guān)系的確定方法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，y的最小值為4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=$\frac{2（x+3）}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
C．y=sin x+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+5（x＞1）}\\{2{x}^{2}+1（x≤1）}\end{array}\right.$，則f[f（1）]=8．如果f（x）=5，則x=-$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S． 
①當(dāng)$0＜CQ＜\frac{1}{2}$時，S為四邊形
②截面在底面上投影面積恒為定值$\frac{3}{4}$
③不存在某個位置，使得截面S與平面A1BD垂直 
④當(dāng)$CQ=\frac{3}{4}$時，S與C1D1的交點(diǎn)滿足C1R1=$\frac{1}{3}$
其中正確命題的個數(shù)為   （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$，動直線$l：y=\frac{3}{2}x+m$
（1）若動直線l與橢圓C相交，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)動直線l與橢圓C相交時，證明：這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)都在直線3x+2y=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．曲線x2+y2=2（|x|+|y|）圍成的圖形面積是8+4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．對任意非零實(shí)數(shù)a、b，若a?b的運(yùn)算原理如圖所示，則（log28）?（$\frac{1}{2}$）2=（　�。� 
A．16B．15C．14D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)全集U=R，集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，則A∩∁UB={-1，0，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1時，|x+2y+a|+|3-x-2y|的取值與x，y均無關(guān)，則實(shí)數(shù)a的取范圍是[$\sqrt{5}$，+∞）．

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