Question

【題目】為利于分層教學，某學校根據(jù)學生的情況分成了A，B,C三類，經過一段時間的學習后在三類學生中分別隨機抽取了1個學生的5次考試成緞，其統(tǒng)計表如下：

A類

第x次	1	2	3	4	4
分數(shù)y（滿足150）	145	83	95	72	110

，；

B類

第x次	1	2	3	4	4
分數(shù)y（滿足150）	85	93	90	76	101

，；

C類

第x次	1	2	3	4	4
分數(shù)y（滿足150）	85	92	101	100	112

，；

（1）經計算己知A，B的相關系數(shù)分別為，．，請計算出C學生的的相關系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學生學習成績最穩(wěn)定；（結果保留兩位有效數(shù)字，越大認為成績越穩(wěn)定）

（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為，利用線性回歸直線方程預測該生第十次的成績．

附相關系數(shù)，線性回歸直線方程，，．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) ；預測第10次的成績?yōu)?/span>分

【解析】

（1）根據(jù)A、B、C抽到的三個學生的數(shù)據(jù)，求得相應的相關系數(shù)，比較即可得到結論；

（2）由（1）知，，求得，所以回歸直線方程為，代入，即可得到結論．

（1）根據(jù)A、B、C抽到的三個學生的數(shù)據(jù)，求得相應的相關系數(shù)分別

A類：，，則，所以

B類：，，則，所以

C類：，，則，所以

從上述所求相關系數(shù)可知，從C類學生抽到的學生的成績最穩(wěn)定

（2）由（1）知，，所以，所以

當時，，所以預測第10次的成績?yōu)?/span>分．