如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn)，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為(      )
A．1B．C．D．
C

試題分析：過A作AO⊥α于O，點(diǎn)A到平面α的距離為AO；作AD⊥PQ于D，連接OD，則AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小為60°．∵AC=2，∠ACP=30°，所以AD=ACsin30°=2×=1，在Rt△AOD中，。

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體中點(diǎn)、線、面的關(guān)系，正確作出所求距離是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力與空間想象能力。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（如圖），具有公共軸的兩個(gè)直角坐標(biāo)平面和所成的二面角等于.已知內(nèi)的曲線的方程是，求曲線在內(nèi)的射影的曲線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體中，，，點(diǎn)在上，且．

（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且 

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，，，平面，為的中點(diǎn)，．

(Ⅰ)求四棱錐的體積；
(Ⅱ)若為的中點(diǎn)，求證：平面平面；
(Ⅲ)求二面角的大小。．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確命題的是
A．若、與所成的角相等，則
B．若，，∥，則
C．若，，，則
D．若，，⊥，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面；
（2）直線平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如右圖，簡(jiǎn)單組合體ABCDPE，其底面ABCD為邊長為的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC＝.

(1)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：EN//平面ABCD；
(2)求點(diǎn)到平面的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案