已知sinα=,求tanα的值.

思路分析:由于α可以有兩種情況,故應(yīng)分兩種情況討論.

解：∵sinα=＞0，

∴α是第一象限或第二象限的角.

若α是第一象限角，則cosα＞0,tanα＞0.

∴cosα=,tanα==.

若α是第二象限角，則cosα＜0，tanα＜0

∴cosα=,tanα==.

溫馨提示

（1）要注意根據(jù)問題需要運(yùn)用sin2α+cos2α=1的變形sin2α=1-cos2α或cos2α=1-sin2α；

（2）已知一個(gè)角的某一個(gè)三角函數(shù)值，但不知其終邊位置，要先根據(jù)已知的三角函數(shù)值確定終邊位置，然后分不同情況求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根，且α為銳角．
（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ ）=
3
5
，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知 cos（
π
2
-θ ）=m，θ 為鈍角，求T的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們可以證明：已知sinθ=t（|t|≤1），則sin
θ
2
至多有4個(gè)不同的值．
（1）當(dāng)t=
3
2
時(shí)，寫出sin
θ
2
的所有可能值；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)t由等式log
1
2
2(t+1)+a•log
1
2
(t+1)+b=0確定，若sin
θ
2
總共有7個(gè)不同的值，求常數(shù)a、b的取值情況．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案