（理科做）如右圖，多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的，且BB1=DD1，已知截面AB1C1D1與底面成30°的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作D1E∥DC，連接B1D1，B1E，BD，則幾何體被分割成兩個棱錐與一個棱柱，分別求出兩個棱錐與一個棱柱的體積，即可得多面體的體積
解答：解：作D1E∥DC，連接B1D1，B1E，BD，則幾何體被分割成兩個棱錐與一個棱柱
∵截面AB1C1D1與底面成30°的二面角，∴∠CAC1=30°
∵AB=1
∴，∴
∴


∴多面體的體積為
故選D．


點評：本題以多面體為載體，考查幾何體的體積，關鍵是將幾何體進行分割，利用規(guī)則幾何體的體積公式求解．
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（理科做）如右圖，多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的，且BB1=DD1，已知截面AB1C1D1與底面成30°的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為（　　）

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（理科做）如右圖，多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的，且BB1=DD1，已知截面AB1C1D1與底面成30°的二面角，AB=1，則這個多面體的體積為（　　）
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C．
6
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6
6
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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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