一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、
8
3
π
9
B、
16
3
π
9
C、
16
3
π
9
+2
D、
8
3
π
9
-2
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三視圖判斷幾何體是圓錐的一部分，再根據(jù)俯視圖與左視圖的數(shù)據(jù)可求得底面扇形的圓心角為240°，又由側(cè)視圖知幾何體的高為2
3
，底面圓的半徑為2，把數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知幾何體是圓錐的一部分，
由正視圖可得：底面扇形的圓心角為240°，
又由側(cè)視圖知幾何體的母線長為4，底面圓的半徑為2，
可得幾何體的高為2
3
，
∴幾何體的體積V=
240
360
×
1
3
×π×22×2
3
=
16
3
9
π．
故選：B
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，則函數(shù)y=2-3x-
1
x
有最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
4
+y2=1上任意一點，A是橢圓的左頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左焦點和右焦點，則
PA
•
PF1
+
PA
•
PF2
的最大值為（　�。�
A、8B、16C、12D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的充分不必要條件
B、命題P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
C、命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題是真命題
D、若p∧q為假命題，則p∨q為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓方程
x2
4
+
y2
3
=1，雙曲線的焦點是橢圓的頂點，頂點是橢圓的焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x（x-a）．
（1）設(shè)在x∈[-1，1]上的最大值為g（a），求g（a）的解析式；
（2）解關(guān)于a的不等式g（a）≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△AB C中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列．已知．sinA=2sinC
（1）求cosB的值；     
（2）若b=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點P是平面AC內(nèi)的動點，若點P到直線A1D1的距離等于點P到直線AB的距離，則動點P的軌跡所在的曲線是（　　）
A、拋物線B、雙曲線C、橢圓D、圓

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