某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積等于
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個長為6，寬為2的矩形，頂點底面的面積，四棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，四棱錐的高是4，根據(jù)勾股定理做出三角形的高，做出4個三角形的面積，求和得到結(jié)果．
解答： 解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，
∵四棱錐的底面是一個長為6，寬為2的矩形，
∴面積是6×2=12，
∵四棱錐的后側(cè)面與底面垂直，
頂點在底面上的射影是垂直于底面的這條棱與底面的交線的中點，
四棱錐的高是4，
前側(cè)面的高是
22+42
=2
5
，
左右兩個側(cè)面的高為
32+42
=5，
∴四個側(cè)面的面積是
1
2
×6×2
5
+
1
2
×6×4+2×
1
2
×2×5=34+6
5
，
故答案為：34+6
5
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC兩兩互相垂直，在該四面體表面上與點A距離是
2
3
3
的點形成一條曲線，這條曲線的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在底面為正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，則三棱錐B-PCD的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x2-4ax，當(dāng)a＜
1
2
時，對1＜x1＜x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實數(shù)a的取值范圍使
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+
4
x-1
（x＞1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若?x∈（1，+∞），使得不等式|2a-1|+|a+1|≥f（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、
8
3
π
9
B、
16
3
π
9
C、
16
3
π
9
+2
D、
8
3
π
9
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
7x2-6x-1
x2-x+1
＜0的解集為（　�。�
A、空集
B、{x|-
1
7
＜x＜1}
C、{x|-1＜x＜
1
7
}
D、{x|x＜-
1
7
或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、-2≤a≤1
B、a≤-2或1≤a≤2
C、a≥1
D、a≤-2或 a=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
零件數(shù)x（個）132027
加工時間y（分鐘）203139
現(xiàn)已求得上數(shù)據(jù)的回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
的值為1.36，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工50個零件所需要的加工時間約為（　�。�
A、57B、67C、71D、83

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同步練習(xí)冊答案