若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
b
+
2
c
=1，則a+b+2c的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
b
+
2
c
=1，可得a+b+2c=（a+b+2c）(
1
a
+
1
b
+
2
c
)，展開利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
b
+
2
c
=1，
∴a+b+2c=（a+b+2c）(
1
a
+
1
b
+
2
c
)=6+
b
a
+
2c
b
+
a
b
+
2a
c
+
2c
a
+
2b
c
≥6+2
b
a
×
a
b
+2
2c
b
×
2b
c
+2
2a
c
2c
a
=16，當且僅當a=b=c=4時取等號．
∴a+b+2c的最小值為16．
故答案為：16．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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若x0是函數(shù)f（x）=2x-x-3的零點，則[x0]（表示不超過x0的最大整數(shù)）的值為
 
．

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在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，那么{an}的前5項和是（　�。�
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函數(shù)y=
1
x
，y=x2，y=3x，y=log2x中，在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的是（　�。�
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1
x
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7
，∠B=60°，則邊長c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若直線l：ax+by=1平分圓x2+y2-2x-2y-3=0的周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、4
2
B、3+2
2
C、2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={1，2，3}，B={x|x⊆A}，則下列關系表述正確的是（　　）
A、A∈BB、A∉B
C、A?BD、A⊆B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，且∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABC，則：
（1）證明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求平面APB與平面CPB夾角的余弦值．

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