【題目】下列命題不正確的是（ ）

A.若，且，則

B.若，且，則

C.若直線直線，則直線與直線確定一個平面

D.三點確定一個平面.

【答案】D

【解析】

A. 由公理3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的直線.可判斷A正確；B. 由公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線也在此平面內(nèi).可判斷B正確；C. 由兩條相交直線確定一個平面可知，C正確. D. 三點共線時不能確定一個平面，所以D錯誤.

解：對于A：由公理3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的直線.A中，平面與平面有一個交點，則有一條交線，且在交線上.所以A正確.

對于B：由公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線也在此平面內(nèi).所以B真確.

對于C：由兩條相交直線確定一個平面可知，C正確.

對于D：由公理2：不共線的三點確定一個平面可知，三點共線時不能確定一個平面，所以D錯誤.

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證：；

(2)求直線與平面所成角的正弦值；

(3)線段上是否存在點N，使得直線平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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（1）求PB和平面PAD所成的角的大��；

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（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；

（Ⅲ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點，試確定的值，使得二面角Q—BD—P為45°．

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(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)直線與圓相切，與橢圓相交于兩點，求證：是定值.

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【題目】給出下列命題，其中正確命題有（ ）

A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底

B.已知向量，則與任何向量都不能構(gòu)成空間的一個基底

C.是空間四點，若不能構(gòu)成空間的一個基底，那么共面

D.已知向量組是空間的一個基底，若，則也是空間的一個基底

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅱ）若時，存在兩個正實數(shù)滿足，求證：

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A.過點的直線與橢圓交于，兩點，則的周長為.

B.橢圓上存在點，使得.

C.橢圓的離心率為

D.為橢圓一點，為圓上一點，則點，的最大距離為.

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【題目】用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．

（Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個數(shù)；

（Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則稱這個數(shù)為“凹數(shù)”，如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個數(shù)；

（Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個數(shù)．

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