【題目】食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病,為了解三高疾病是否與性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院的60人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
(1)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人,其中女性抽幾人?
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計(jì) | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計(jì) | 36 |
(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,并說(shuō)明你有多大把握認(rèn)為患三高疾病與性別有關(guān).
下列的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,為等邊三角形,
且,,分別為,的中點(diǎn).
(I)求證:平面;
(II)求證:平面平面;
(III)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在平行四邊形中, , 分別為的中點(diǎn).現(xiàn)把平行四邊形沿折起,如圖(2)所示,連結(jié).
(1)求證: ;
(2)若,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)談?wù)摵瘮?shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),,不等式恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒中裝有編號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)形狀大小完全相同的小球.
(1)從盒中任取兩球,求取出的球的編號(hào)之和大于5的概率.
(2)從盒中任取一球,記下該球的編號(hào),將球放回,再?gòu)暮兄腥稳∫磺颍浵略撉虻木幪?hào),求的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變),
得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, .
(1)求當(dāng)時(shí), 的值域;
(2)若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足
|x-3|≤1 .
(1)若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且圓心在曲線上.
(1)若圓分別與軸、軸交于點(diǎn)、(不同于原點(diǎn)),求證:的面積為定值;
(2)設(shè)直線與圓交于不同的兩點(diǎn),且,求圓的方程;
(3)設(shè)直線與(2)中所求圓交于點(diǎn)、, 為直線上的動(dòng)點(diǎn),直線,與圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為,,且,在直線異側(cè),求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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