（本題滿分15分）已知函數(shù)（）．
（1） 當(dāng)a = 1時(shí), 求函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上的最大值;
（2） 若函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上無(wú)極值, 求a的取值范圍．
（1）2（2）
解：（1）當(dāng)a = 1時(shí), f （x）＝x3－4x2＋5x ,
……………………… 3分
因?yàn)?i>f （0）＝0，f （1）＝2，f （）＝0，f （2）＝2，
所以區(qū)間[0, 2]上最大值2……………………7分
（2） 即在（0, 2]上無(wú)解或有兩個(gè)相同的解……………9分
當(dāng)在（0, 2]上無(wú)解，由
則  …………………………………………………12分
當(dāng)在（0, 2]上有兩個(gè)相同的解，得
綜上, 所求 a的取值范圍是 …………………………………………15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）小題1:證明：曲線
（Ⅱ）小題2:若求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）＝ln（x＋a）－x2－x在x＝0處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）＝－x＋b在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，不等式ln<都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)， 
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=在上是增函數(shù)，在[0，2]是減函數(shù)，且方程=0有三個(gè)根，它們分別是.
（1）求的值；      （2）求證：≥2；       （3）求||的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
  （1）當(dāng)時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，若對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)上為增函數(shù).
（1）求k的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（共12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若，求的最大值;
（3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．
（I）求的最大值；
（II）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，若在點(diǎn)處穿過(guò)函數(shù)的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)附近沿曲線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)的表達(dá)式．

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