精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數=在上是增函數，在[0，2]是減函數，且方程=0有三個根，它們分別是.
（1）求的值；      （2）求證：≥2；       （3）求||的取值范圍.
略
解：′……………………………………………………1分
（1）依題意知為函數的極大值點
′（0）="0 " ………………………………………………………………4分
（2）證明：由（1）得′
為的根
                   ①
又在[0，2]上為減函數
′≤0         ②
由知②≤-3   由①知

由≤-3知≥2…………………………………………………………………9分
（3）解：∵的三個根為
……10分

   ……………………………………………………………12分
…………………………13分
≤-3 ≥9
即≥9
≥3…………………………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數為自然對數的底，為常數），若函數處取得極值，且.（1）求實數的值；（2）若函數在區(qū)間[1，2]上是增函數，求實數的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求；
（Ⅱ）討論函數的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式在上恒成立，求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分15分）已知函數（）．
（1） 當a = 1時, 求函數在區(qū)間[0, 2]上的最大值;
（2） 若函數在區(qū)間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上的最大值與最小值的差為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知為實數，函數，函數，
令函數．
⑴若，求函數的極小值；
⑵當時，解不等式；
⑶當時，求函數的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設與是函數的兩個極值點.則常數=      .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)當時，求上的最大值、最小值：
(2)求的單調區(qū)間；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：，直線，當時，直線 恒在曲線C的上方，則實數的取值范圍是                       （　�。�
A．　 　B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案