（本題滿分13分）
設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）（2）（3）

解析試題分析：解：(Ⅰ)…….4分
（Ⅱ）∵ 
∴

相減，得

∴．                   …………………….13分
（Ⅲ）則………13分
考點(diǎn)：本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列求和的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題最重要的是第一步中通項(xiàng)公式的求解，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到數(shù)列，然后利用錯(cuò)位相減法，裂項(xiàng)法求和得到第二、三問，錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)法是求和中重要而又常用 方法之一。同時(shí)對(duì)于負(fù)責(zé)的表達(dá)式要化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，便于確定求和的方法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列 的前項(xiàng)和為，設(shè)，且.
(1)證明{}是等比數(shù)列；
(2)求與.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列中，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，
數(shù)列滿足.
（1）若，證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）在(1)的條件下，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若，證明數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對(duì)于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）已知數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,點(diǎn)在拋物線上；各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（2）記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，.
（1）寫出的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；
（3）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：數(shù)列{a­n}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an－2n(n∈N*) 
（1）求數(shù)列{a­n}的通項(xiàng)公式a­n；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2(an+2)，而Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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