已知數(shù)列 的前項(xiàng)和為,設(shè),且.
(1)證明{}是等比數(shù)列;
(2)求.

(1)根據(jù)題意 ,結(jié)合向量的共線可知,由得:。兩式作差來得到求解。
(2)

解析試題分析:解:(1)由得:,兩式相減得,故,所以數(shù)列是等比數(shù)列
(2)由解得,所以,即

考點(diǎn):等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng):本試題考查了等比數(shù)列的定義以及數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在等差數(shù)列中,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足),則是否存在這樣的實(shí)數(shù)使得為等比數(shù)列;
(3)數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足.
(Ⅰ)計(jì)算的值,猜想的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,證明:.

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已知數(shù)列具有性質(zhì):①為整數(shù);②對(duì)于任意的正整數(shù),當(dāng)為偶數(shù)時(shí),
;當(dāng)為奇數(shù)時(shí),.
(1)若為偶數(shù),且成等差數(shù)列,求的值;
(2)設(shè)(N),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:;
(3)若為正整數(shù),求證:當(dāng)(N)時(shí),都有.

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線上.數(shù)列滿足,且,前9項(xiàng)和為153.
(1)求數(shù)列、{的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前和為,求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值;
(3)設(shè),問是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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設(shè)曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為,若,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:;
(3)是否存在常數(shù),使得對(duì),都有不等式:成立?請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)內(nèi)所有根的和記為an
(1)寫出an的表達(dá)式;(不要求嚴(yán)格的證明)
(2)記Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn;
(3)設(shè)bn =(kn一5) ,若對(duì)任何nN* 都有anbn,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)
設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列,,且依次成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅲ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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