Question

在1，2，3，4，5，6這6個(gè)自然數(shù)中，任取2個(gè)數(shù)，它們的積是偶數(shù)的概率是

4

5

．

Answer 1

分析：記取出的兩個(gè)數(shù)的積為偶數(shù)為事件A，進(jìn)而分析可得A的對(duì)立事件

.

A

為取出的兩個(gè)數(shù)全部為奇數(shù)；再計(jì)算從6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)相乘的情況數(shù)目與取出的兩個(gè)數(shù)全部為奇數(shù)的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，可得P（

.

A

），再由對(duì)立事件的概率性質(zhì)，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，記取出的兩個(gè)數(shù)的積為偶數(shù)為事件A，
若其積為偶數(shù)，則取出的兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)偶數(shù)，則A的對(duì)立事件

.

A

為取出的兩個(gè)數(shù)全部為奇數(shù)，
從6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)相乘，有C₆²=15種情況，
若取出的兩個(gè)數(shù)全部為奇數(shù)，有C₃²=3種情況，
則P（

.

A

）=

3

15

=

1

5

，
則P（A）=1-P（

.

A

）=1-

1

5

=

4

5

，
故答案為

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，注意要結(jié)合對(duì)立事件的性質(zhì)，避免進(jìn)行取出1個(gè)偶數(shù)與2個(gè)偶數(shù)的討論．